题目内容
函数f(x)=
，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（ ）
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| A．、2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
当x≤0时，f（x）=0可得x=0
当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-
，
当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=π，则sinx=
，则x=arcsin
，π-arcsin
又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-
，或x=0，或x=arcsin
，或 π-arcsin
，或x=π
故选：D
当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-
| π |
当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=π，则sinx=
| π |
| 4 |
，则x=arcsin
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-
| π |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选：D
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |