题目内容
6．在正项等比数列{an}中，10a1，$\frac{1}{2}{a_3}，3{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_8}+{a_{10}}+{a_{11}}}}{{{a_6}+{a_8}+{a_9}}}$=（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 25 | D． | 4或25 |
分析 由题意可得2×$\frac{1}{2}$a3=10a1+3a2，解方程可得q，而要求的式子可化为q2，代入计算可得答案．
解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
由10a1，$\frac{1}{2}{a_3}，3{a_2}$成等差数列可得2×$\frac{1}{2}$a3=10a1+3a2，
∴a1q2=10a1+3a1q，∴q2-3q-10=0，
解得q=5，或q=-2（舍去），
∴$\frac{{{a_8}+{a_{10}}+{a_{11}}}}{{{a_6}+{a_8}+{a_9}}}$=$\frac{{q}^{2}（{a}_{6}+{a}_{8}+{a}_{9}）}{{a}_{6}+{a}_{8}+{a}_{9}}$=q2=25．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
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16．已知命题p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，命题q：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2，则（ ）
| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∧（￢q）是真命题 | D． | 命题p∨（￢q）是假命题 |