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观察下列各式:
则
___________.
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123
试题分析:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即
123,故答案为:123.
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如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行,依此类推,则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2,第3行第1个数字为4,…)是________;(2)第63行从左至右的第4个数字应是________.
观察下列各式:
,
,
,…,则
的末四位数字为( )
A.3 125
B.5 625
C.0 625
D.8 125
下列几种推理过程是演绎推理的是( )
A.某校高三1班55人,2班54人,3班52人,由此得高三所有班级的人数超过50人
B.由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd
2
C.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
D.在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=
(a
n
﹣1
+
)(n≥2),由此归纳数列{a
n
}的通项公式
要证明“
”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
。(填序号)
①反证法 ②分析法 ③综合法
菱形的对角线相等,正方形是菱形,所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论错误
由集合{
a
1
},{
a
1
,
a
2
},{
a
1
,
a
2
,
a
3
},…的子集个数归纳出集合{
a
1
,
a
2
,
a
3
,…,
a
n
}的子集个数为( )
A.
n
B.
n
+1
C.2
n
D.2
n
-1
在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:k(k+1)=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1)
.
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”,其结果是_________________.(结果写出关于
的
一次因式
的积的形式)
观察下列式子:
,
,
,
,……,归纳得出一般规律为
.
关 闭
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