Question

已知, 是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）

A．（0, 1)

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
因为，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．
又M点总在椭圆内部，
∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c²＜b²=a²-c²．
∴e²=＜，∴0＜e＜，故选C．
考点：本题主要考查椭圆的几何性质，圆的定义。
点评：典型题，本题突出考查椭圆的几何性质，圆的定义，有较浓的“几何味”。