题目内容

命题：“?x＞0，sinx≤x”的否定是    ．
【答案】分析：根据命题：?x＞0，sinx≤x是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“≤“改为“＜”即可得答案．
解答：解：∵命题：“?x＞0，sinx≤x”是特称命题
∴命题的否定为?x＞0，sinx＞x．
故答案为：?x＞0，sinx＞x．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
练习册系列答案
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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下三个命题：
①若m=1则S={1}； 
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤n≤1；  
③若n=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0．
其中正确的命题的个数为（　　）
已知命题P：函数f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范围．
（2010•崇明县二模）若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=
1
2-x
，以下命题：
①x＞0时，f(x)=
1
x-2
；
②f（x）在区间（0，+∞）单调递增；
③f（x）的反函数f-1（x）的定义域为(-
1
2
，
1
2
)；
④函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-s）-t的图象关于点(
s
2
，
t
2
)对称．
其中正确命题的个数是（　　）

若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，数学公式，以下命题：
①x＞0时，数学公式；
②f（x）在区间（0，+∞）单调递增；
③f（x）的反函数f-1（x）的定义域为数学公式；
④函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-s）-t的图象关于点数学公式对称．
其中正确命题的个数是


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，以下命题：
①x＞0时，；
②f（x）在区间（0，+∞）单调递增；
③f（x）的反函数f-1（x）的定义域为；
④函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-s）-t的图象关于点对称．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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