Question

将函数y＝2x²进行平移，使得到的图形与抛物线y＝－2x²＋4x＋2的两个交点关于原点对称，求平移后的函数解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：设平移向量a＝(h，k)，则按a平移之后得到的图象的解析式为． 　　设M(m，n)和是与的两个交点，则解得或 　　∴点(1，4)和点(―1，―4)在函数的图象上， 　　∴ 　　故求得解析式，即． 　　解法2：将按向量a＝(h，k)平移，设P()为上任一点，按a平移之后的对应点P()，则故 　　∴是平移之后的函数图像解析式． 　　由消去y得， 　　又∵两交点关于原点对称，∴，即． 　　又　∴． 　　∴． 　　∴． 　　∵，∴． 　　∴． 　　∴，即．