Question

直线l₁：x+y+8=0，直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

Answer 1

分析：（1）利用相互平行的直线斜率相等即可得出；
（2）利用相互垂直的直线斜率乘积等于-1即可得出．

解答：解：∵直线l₁：x+y+8=0，
∴直线l₁的斜率kl1=-1．
∵直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2）．
∴直线l₂的斜率kl2=

a+2-2

-2-1

=-

a

3

．
（1）∵l₁∥l₂，
∴kl1=kl2，
即-

a

3

=-1，
解得a=3．
（2）∵l₁⊥l₂，
∴kl1•kl2=-1，
即-

a

3

×(-1)=-1，
解得a=-3．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率相等、相互垂直的直线斜率乘积等于-1的性质，属于基础题．