题目内容
解不等式： |x-3|-|x+1|<1.
{x|x>
}.
解析:
分析：关键是去掉绝对值.
方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义）
①当
时，
∴
∴4<1
②当
时∴
，∴
③当
时∴
-4<1
∴
综上,原不等式的解集为
也可以这样写：
解：原不等式等价于①
或②
或 ③
，解
①的解集为φ，②的解集为{x|<x<3}，③的解集为{x|x
3},∴原不等式的解集为{x|x>}.
方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之
差小于1的点
∴原不等式的解集为{x|x>}.
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