题目内容
已知函数f（x）=Asin（
）（A＞0，0＜ϕ＜
）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）
A．2
，
B．
，
C．
，
D．2
，
【答案】分析：由题意直接求出函数的最大值A，通过点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，画出图象，求出函数的周期，然后求出最大值，利用函数的图象经过P，求出ϕ的值．
解答：
解：如图，
因为点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，
所以∠SRQ=
=
．
SQ=A
RS=
=
，所以tan
=
=
=
，
A=
．
P（2，
），
所以2
=2
sin（
），解得ϕ=2kπ+
-
，
k∈Z，
当k=0时，ϕ=
．
故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查函数的图象的应用，考查计算能力．
，画出图象，求出函数的周期，然后求出最大值，利用函数的图象经过P，求出ϕ的值．解答：
解：如图，因为点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，所以∠SRQ=
=．SQ=A
RS=
=，所以tan===，A=
．P（2，
），所以2
=2sin（），解得ϕ=2kπ+-，k∈Z，
当k=0时，ϕ=
．故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查函数的图象的应用，考查计算能力．
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