Question

13．若一个边长为1的等边三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}}{8}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{16}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{8}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{16}$

Answer 1

分析 由已知中正△ABC的边长为1，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．

解答 解：∵△ABC的边长为1，
故正△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∵S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，
△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{6}}{16}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的关键