题目内容
若函数f(x)=
(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有惟一解,求f(x)的解析式.
解:由f(2)=1得
=1,即2a+b=2;
由f(x)=x得
=x,变形得
=0,
解此方程得x=0或x=
,
又因方程有惟一解,故
=0,
解得b=1,代入2a+b=2得a=
,
所以f(x)=
.
练习册系列答案
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题目内容
若函数f(x)=
(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有惟一解,求f(x)的解析式.
解:由f(2)=1得
=1,即2a+b=2;
由f(x)=x得
=x,变形得
=0,
解此方程得x=0或x=
,
又因方程有惟一解,故
=0,
解得b=1,代入2a+b=2得a=
,
所以f(x)=
.