题目内容

若 $数学公式$ 的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中 $数学公式$ 的系数为________．

21
分析：利用二项式系数和为2^m，列出方程求出m；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为-3，求出展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数．
解答：∵展开式中二项式系数之和为2^m
∴2^m=128
解得m=7
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 展开式的通项为 $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 解得r=6
故展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为3C₇⁶=21
故答案为21
点评：本题考查二项式系数的性质：二项式系数和为2ⁿ、考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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