题目内容

已知向量

(Ⅰ)求点Q(x,y)的轨迹C的方程;

(Ⅱ)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点MN,又点A(0,-1),当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由题意得:

    4分

  (Ⅱ)由

  由于直线与椭圆有两个不同的交点,

  ,即  ①  6分

  (1)当时,设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标,则

    8分

  又  ②,

  将②代入①得,解得,由②得,故所求的取值范围是  10分

  (2)当时,

    12分


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