Question

关于的方程的一个根是，在复平面上的一点对应的复数满足，则的取值范围是       

Answer 1

试题分析：根据题意，由于的方程的一个根是则另一个根为1-ni，那么结合韦达定理可知m=-2，n=1,由于在复平面上的一点对应的复数满足，说明点Z在单位圆上，那么利用单位圆上点于（-2，1）两点之间的距离可知的取值范围是，故答案为。
点评：本题考查一元二次方程的解与复数的几何意义，本题解题的关键是求出一元二次方程的解，根据解对应的点的位置确定符号，本题是一个中档题目．