Question

若{

i

，

j

}为正交基底，设

a

=（x²+x+1）

i

-（x²-x+1）

j

（其中x∈R），则

a

对应的点位于第

 

象限．

Answer 1

分析：通过配方和利用二次函数的单调性可得x²+x+1，-x²+x-1的取值范围，进而判断出答案．

解答：解：∵x2+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，-(x2-x+1)=-(x-

1

2

)2-

3

4

≤-

3

4

，
∴

a

对应的点（x²+x+1，-x²+x-1）位于第四象限．
故答案为：四．

点评：本题考查了配方法、二次函数的单调性、向量的几何意义，属于基础题．