题目内容
某正弦型函数的图象的一部分如图所示，则与它对应的一个函数解析式是（ ）
A．y=-
sin（
x+
）+
B．y=-
sin（
x+
）+3C．y=
sin（
x+
）+
D．y=-
sin（
x+
）-3
【答案】分析：由图可知正弦型函数y=Asin（ωx+φ）+k中A=
，k=
；由
=
可求ω，由-
ω+φ=2kπ+
可求φ，从而可得答案．
解答：解：设图中正弦型函数为y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0），
由图知，k=
=
，A=
=
；
又
=
-（-
）=
，
∴T=
=
，
∴ω=
；
又-
ω+φ=2kπ+
，即-
×
+φ=2kπ+
，
∴φ=2kπ+
，k∈Z．
∴图中正弦型函数解析式为：y=
sin（
x+2kπ+
）+
=
sin（
x+
）+
；
故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题．
，k=；由=可求ω，由-ω+φ=2kπ+可求φ，从而可得答案．解答：解：设图中正弦型函数为y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0），
由图知，k=
=，A==；又
=-（-）=，∴T=
=，∴ω=
；又-
ω+φ=2kπ+，即-×+φ=2kπ+，∴φ=2kπ+
，k∈Z．∴图中正弦型函数解析式为：y=
sin（x+2kπ+）+=sin（x+）+；故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题．
练习册系列答案
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