题目内容
已知
（n∈N*），则数列{an}的最大项为第________项．
8或9
分析：由=
，知
=
=
，令an=an+1，解得：n=8．当n≥9时，1+
单调递减，且n=9时，an取最大值
；当1＜n＜9时，1+单调递增，且n=8时，an取最大值．由此能求出数列{an}的最大项．
解答：∵=，
∴=
=
=，
令an=an+1，得=1，
解得：n=8
①当n≥9时，1+单调递减，且n=9时，an取最大值；
②当1＜n＜9时，1+单调递增，且n=8时，an取最大值．
故数列{an}的最大项为a8和a9．
故答案为：8或9．
点评：本题考查数列的最大项的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，注意函数的单调性的灵活运用．
分析：由
=，知==，令an=an+1，解得：n=8．当n≥9时，1+单调递减，且n=9时，an取最大值；当1＜n＜9时，1+单调递增，且n=8时，an取最大值．由此能求出数列{an}的最大项．解答：∵
=，∴
==
=
，令an=an+1，得
=1，解得：n=8
①当n≥9时，1+
单调递减，且n=9时，an取最大值；②当1＜n＜9时，1+
单调递增，且n=8时，an取最大值．故数列{an}的最大项为a8和a9．
故答案为：8或9．
点评：本题考查数列的最大项的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，注意函数的单调性的灵活运用．
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