Question

8、在△ABC中，B=60°，b=ac，则△ABC一定是（　　）

A、锐角三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、钝角三角形

Answer 1

分析：利用余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又 b²=ac，可得  （a-c）²=0，从而得到
△ABC一定是等边三角形．

解答：解：∵b²=ac，B=60°，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
∴ac=a²+c²-ac，∴（a-c）²=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，
故选 B．

点评：本题考查余弦定理的应用，得到  （a-c）²=0，是解题的关键．