题目内容
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为 ．
【答案】分析：先将原极坐标方程
的三角函数式利用差角公式展开后两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．
解答：解：将原极坐标方程
，化为：ρcosθ+
sinθ=2，
化成直角坐标方程为：x+
y-2=0，
它与x轴，y轴的交点坐标分别为（2，0）、（0，
）．
则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标
故填：
．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
的三角函数式利用差角公式展开后两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．解答：解：将原极坐标方程
，化为：ρcosθ+
sinθ=2，化成直角坐标方程为：x+
y-2=0，它与x轴，y轴的交点坐标分别为（2，0）、（0，
）．则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标
故填：
．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
练习册系列答案
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