题目内容
若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求| b-2 | a-1 |
分析：由已知中函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，我们根据方程的根与对应零点之间的关系，结合二次函数图象的性质，易得到关于a，b的约束条件，进而得到
的范围．
| b-2 |
| a-1 |
解答：
解：由已知得：
?（4分）
?
（6分）
其表示得区域M如图：（（9分）
表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
A（-3，1），B（-1，0）kCA=
，kCB=1
从图中可知
∈(
，1)
解：由已知得：
|
|
|
其表示得区域M如图：（（9分）
| b-2 |
| a-1 |
A（-3，1），B（-1，0）kCA=
| 1 |
| 4 |
从图中可知
| b-2 |
| a-1 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系，其中根据方程的根与对应零点之间的关系，得到关于a，b的约束条件是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目