Question

下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ.

（1）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（2）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（3）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）.

Answer 1

思路分析:掌握正态曲线的表达式的特征是学习本节的前提，本题只要对照φ_μ,σ(x)=，就可以确定均值μ和标准差σ.

解:（1）μ=0,σ=1.（2）μ=1,σ=2.（3）μ=-1,σ=.

绿色通道：通过正态总体的函数表示式判断其均值μ和标准差σ是因为在总体密度曲线的表达式中参数μ，σ分别可用样本均值和样本标准差去估计.当μ=0，σ=1时，总体称为标准正态总体，相应的曲线称为标准正态曲线.

黑色陷阱：在记忆正态曲线的表达式φ_μ,σ(x)=时，应该注意指数的特征，切不可误记为等形式.