Question

若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；

(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

Answer 1

解　(1)由题意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，

∴，解得a＝3.

∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0

即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.

∴所求不等式的解集为.

(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，

若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.