题目内容
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：| 寿命/小时 | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 100～200 | ||
| 200～300 | ||
| 300～400 | ||
| 400～500 | ||
| 500～600 | ||
| 合计 |
（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率．
【答案】分析：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，填出频率分布表
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图．
（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率，我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35．
解答：解：（1）完成频率分布表如下：
（2）完成频率分布直方图如下：
（3）由频率分布表可知，寿命在100～400小时的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.65，所以估计电子元件寿命在100～400小时的概率为0.65
（4）由频率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，所以估计电子元件寿命在400小时以上的概率为0.35
点评：本题在有些省份会作为高考答题出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图．
（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率，我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35．
解答：解：（1）完成频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 100～200 | 20 | 0.10 |
| 200～300 | 30 | 0.15 |
| 300～400 | 80 | 0.40 |
| 400～500 | 40 | 0.20 |
| 500～600 | 30 | 0.15 |
| 合计 | 200 | 1 |
（3）由频率分布表可知，寿命在100～400小时的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.65，所以估计电子元件寿命在100～400小时的概率为0.65
（4）由频率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，所以估计电子元件寿命在400小时以上的概率为0.35
点评：本题在有些省份会作为高考答题出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．
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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表：
（1）完成频率分布表；
（2）完成频率分布直方图；
（3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400～500小时的电子元件个数，求ξ的分布列．
| 寿命/小时 | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 100～200 | ||
| 200～300 | ||
| 300～400 | ||
| 400～500 | ||
| 500～600 | ||
| 合计 |
（3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400～500小时的电子元件个数，求ξ的分布列．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：