题目内容

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命/小时100～200200～300300～400400～500500～600
个数2030804030
（1）完成频率分布表；
分组频数频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合计
（2）完成频率分布直方图；

（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率．
【答案】分析：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，填出频率分布表
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图．
（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率，我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35．
解答：解：（1）完成频率分布表如下：
分组频数频率
100～200200.10
200～300300.15
300～400800.40
400～500400.20
500～600300.15
合计2001
（2）完成频率分布直方图如下：

（3）由频率分布表可知，寿命在100～400小时的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.65，所以估计电子元件寿命在100～400小时的概率为0.65
（4）由频率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，所以估计电子元件寿命在400小时以上的概率为0.35
点评：本题在有些省份会作为高考答题出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．
练习册系列答案
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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表：
寿命/小时 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个数 20 30 80 40 30
（1）完成频率分布表；
分组 频数 频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合计
（2）完成频率分布直方图；
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（3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400～500小时的电子元件个数，求ξ的分布列．
17、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命/小时 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个数 20 30 80 40 30
（1）完成频率分布表；
分组 频数 频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合计
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；

（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的频率．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个数 20 30 80 40 30
（1）列出频率分布表；
寿命（h） 频数 频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
  合计
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100h～400h以内的概率．
.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个  数 20 30 80 40 30
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个  数 20 30 80 40 30
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？

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