题目内容
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）老年人的比例的估算值为
；（2）有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；(3)采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样方法好.
解析试题分析：（1）根据调查结果，用需要帮助的人数除以调查的总人数去估计需要帮助的老年人的比例即可；（2）根据提供的数据，根据
的计算公式先得到的观测值，进而跟
比较，如果比大，就可能认为有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，否则没有；(3)因为该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，所以采用分层抽样更好.
（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为
5分
（2）根据表中数据可计算得
由于
，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关 10分
(3)由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 12分.
考点：1.古典概型；2.独立性检验；3.随机抽样.
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，
| 班号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | ① | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为
，女生数据的平均数为
.
，
的值；
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图.
的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在
的分布列及数学期望．
