题目内容
（本题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低
元，但实际出厂单价不能低于51元。
⑴当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
⑵设一次订购量为
个，该厂获得的利润为
元，写出函数
的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
（本题满分14分）
解：（Ⅰ）设一次订购量为
个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元时．
则
，得
． ┄┄┄┄┄┄┄┄4分
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．
（Ⅱ）当
时，
； ┄┄┄┄┄┄┄┄6分
当
时，
┄┄8分
当
时，
所以，
┄┄┄┄┄┄┄10分
当
时，
元． ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元．┄┄┄14分
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨. （本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
|
物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
|
序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
数学成绩 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
|
物理成绩 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的
列联表：
|
|
数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合计 |
|
物理成绩优秀 |
|
|
|
|
物理成绩不优秀 |
|
12 |
|
|
合计 |
|
|
20 |
⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
是一个随机变量，求随机变量
.
（本题满分14分）
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第1组 |
|
15 |
① |
|
第2组 |
|
② |
0.35 |
|
第3组 |
|
20 |
0.20 |
|
第4组 |
|
20 |
0.20 |
|
第5组 |
|
10 |
0.10 |
|
合计 |
|
100 |
1.00 |
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？