题目内容
已知向量
、
满足|
|=2，|
|=3，
?(
-
)=-1，则
与
夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据
•(
-
)=-1，由向量数量积的运算性质得
•
=
2-1=3，再由向量的夹角公式结合题中数据加以计算，即可得到
与
夹角大小．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：∵
=2，得
2=4，
∴
•(
-
)=
•
-
2=-1，可得
•
=
2-1=3，
设
与
夹角为α，则cosα=
=
=
，
∵α∈（0，π），
∴α=
，即
与
夹角为
．
故选：C
| |a| |
| a |
∴
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
设
| a |
| b |
| ||||
|
| 3 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
∵α∈（0，π），
∴α=
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故选：C
点评：本题给出向量
、
满足的条件，求
、
的夹角大小．着重考查了平面向量的数量积及其运算性质、向量的夹角公式等知识，属于中档题．
| a |
| b |
| a |
| b |
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| 37 |
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| C、60° | D、90° |