题目内容
（本小题满分12分）
在四棱锥
，
平面
，
，
，
，
.
求证：(1)平面
平面
；
(2)当点
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
(3)当
为何值时，点在平面
内的射影
恰好是
的重心.
（1）连接
交
于
，易知
，而
面
，
，又
面
，又
面
，
平面
平面（4分）
（2）由面得
，又
，
面
又
面
面
面
（5分）
过
作
于
面，
是点到平面的距离（6分）故
（8分）所以
作
于
，连接
，
，
为所求
在
，
（3）连接
，则重心
在上，且
，连接
（9分）
已知
面，所以
（10分），
由
可得
，解得
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
