Question

在二项式(

3	x2

-

1

2

x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项是（　　）

• A．-

  35

  16

  x6
• B．

  35

  16

  x6
• C．-

  7

  4

  x7
• D．

  7

  4

  x7

Answer 1

分析：由展开式中只有第5项的二项式系数最大可求得n值，根据二项展开式的通项公式可求得展开式中的第6项．

解答：解：因为展开式中只有第5项的二项式系数最大，
所以

n

2

+1=5，解得n=8，
则展开式中的第6项T₅₊₁=

C

5 8

(

3	x2

)3(-

1

2

x)5=-

7

4

x7，
故选C．

点评：本题考查二项式系数的性质，考查二项展开式的通项公式，熟练掌握相关公式、性质是解决该类题目的基础．