题目内容

已知 $数学公式$ =（-5，6）， $数学公式$ =（-3，2）， $数学公式$ =（x，y），若 $数学公式$ -3 $数学公式$ +2 $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$ =（-2，6）
B.
$数学公式$ =（-4，0）
C.
$数学公式$ =（7，6）
D.
$数学公式$ =（-2，0）

D
分析：将平面向量的坐标代入等式 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后根据相等向量的坐标关系建立等式关系，解之即可求出所求．
解答：∵ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴（-5，6）-3（-3，2）+2（x，y）=（0，0）
即（4+2x，2y）=（0，0）
∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（-2，0）
故选D．
点评：本题主要考查了平面向量坐标表示的应用，以及平面向量的坐标运算，同时考查了相等向量的坐标关系，属于基础题．