题目内容
（本题满分14分）一盒中装有分别标记着1，2，3，4数字的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.（I）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；（II）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为
，求的概率分布列与期望.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
：（I）当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时，则第三次取出的球可能是3或4
得：
……4分
（II）
的可能取值为1，2，3，4 
… …12分
的分布列为
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
|
所以，
……14分
练习册系列答案
相关题目
（本题满分14分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
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轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
z |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值.
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
的小球各
个，共
个球，现从袋子中任取
个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的
（其中
）．
中，AB=AC，
，
中，
，
，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABC D．
平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值；