Question

（18）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.

（Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇?

（Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇?

Answer 1

（18）本小题主要考查等差数列求和等知识，以及分析和解决问题的能力.

解：

（Ⅰ）设n分钟后第1次相遇，依题意，有2n＋＋5n＝70，　　　　　　　　　　　　　　　　

整理得n²＋13n－140＝0.

解得n＝7，n＝－20（舍去）.

第1次相遇是在开始运动后7分钟.                         

 

（Ⅱ）设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n＋＋5n＝3×70.　　　　　　　　　　　　　　　　　

整理得n²＋13n－6×70＝0.

解得n＝15，n＝－28（舍去）.

第2次相遇是在开始运动后15分钟.