若等差数列{an}中.a1-a8-a12=3.a15-a4=-1.则a3+a13=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若等差数列{a_n}中，a₁-a₈-a₁₂=3，a₁₅-a₄=-1，则a₃+a₁₃=-4．

分析在等差数列{a_n}中，由a₁-a₈-a₁₂=3，a₁₅-a₄=-1，得a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，可得a₈=-2，则a₃+a₁₃可求．

解答解：∵在等差数列{a_n}中，有a₁+a₁₅=a₄+a₁₂=2a₈，
故由a₁-a₈-a₁₂=3，a₁₅-a₄=-1，得a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，可得a₈=-2，
∴a₃+a₁₃=2a₈=-4，
故答案为：-4．

点评本题考查等差数列的定义和性质的应用，属于基础题．

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16．指出下列各对集合之间的关系：
（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；
（2）A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
（4）M={x|x=2n-1，n∈N^*}，N={x|x=2n+1，n∈N^*}．

17．设全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩（∁_UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B={2，4，6，8}．

14．已知集合A={x|x²-x-2＜0，x∈R}，B={x|x²-1≥0，x∈R}，则A∩B=（　　）

{x|x≤-1或1≤x＜2}

1．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，当A⊆B时．则实数α的取值范围是a≤-2，或a=0，或a≥2．

11．画出下列函数的图象：
（1）y=1-x（x∈Z且|x|≤2）；
（2）y=2x²-4x-3（0≤x＜3）

18．选用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于6的实数组成的集合；
（2）大于0而小于10的奇数组成的集合；
（3）大于等于-3，小于11的实数组成的集合．

15．已知集合A={x|0＜2x+ax≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}
（1）当a=1时，求A∪（∁_RB）；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=$\sqrt{9-x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．