题目内容

函数f（x）的定义域是[1，9]，则函数y=f（
x+1
）•
f(x2+2)
x-2
的定义域是
[0，2）∪（2，
7
]
[0，2）∪（2，
7
]
．
分析：要求函数的定义域，就是求函数式中x的取值范围．列出不等式组，求解即可．
解答：解：因为函数y=f（x）的定义域是[1，9]，
所以函数y=f（
x+1
）•
f(x2+2)
x-2
，由
1≤
x+1
≤9
1≤x2+2≤9
x-2≠0

解得
0≤x≤80
-
7
≤x≤
7
x≠2
，即x∈[0，2）∪（2，
7
]
故答案为：[0，2）∪（2，
7
]
点评：本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式只要使得括号中的部分范围一致即可．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．
若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定义域为
 
．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
f(x+2)
x
的定义域为（　　）
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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