题目内容
若函数在区间(m,2m+1)上单调递增,则实数m的取值范围________.
已知f(x)=ax-1-1,(a>1)的反函数为f-1(x).
(1)若函数在区间(m,+∞)上单增,求实数m的取值范围;
(2)若关于x的方程f-1(x-1)·[f-1(x-1)-p]=-2在(1,+∞)内有两个不相等的实数根,求实数p的取值范围.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间(0,2)上有极值点,求m取值范围;
(Ⅲ)是否存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域也是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t;若不存在,请说明理由;
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直,
(1)求实数a、b的值;
(2)若函数在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.