如图所示.四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形.E．F.H分别AB.CD.PD的中点.求证:平面AFH∥平面PCE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．

如图所示，四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE．

分析证明EC∥AF，PC∥HF，利用平面与平面平行的判定定理证明两个平面平行即可．

解答证明：四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．E分别AB，CD的中点，可得$AE\stackrel{∥}{=}CF$，四边形AECF是平行四边形，
所以EC∥AF，
H是PD的中点，
可得PC∥HF，
∵PC∩EC=C，
AF∩HF=F，
∴平面AFH∥平面PCE．

点评本题考查直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．

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