题目内容

设x＞0，求证： $数学公式$ ．

解：要想证 $\text{[math]}$
∵x＞0
∴2x+1＞0，2（x+1）＞0
即 $\text{[math]}$
∴只需证： $\text{[math]}$ ²＜ $\text{[math]}$ ²整理得： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
化简得：x＞0
显然成立，
故： $\text{[math]}$ ．
分析：首先对已知进行分析，要证： $\text{[math]}$ ，只需对此不等式进行平方，然后化简转化为已知，即能证明结论．
点评：本题考查不等式的证明，以及比较法的应用，可以从结论入手，层层分析，等价为已知条件时题目得证．本题需要有清晰的证明思路，对不等式的性质有充分的把握．属于中档题．

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