Question

在等比数列{a_n}中，若a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，则a₁₀=（　　）

• A．

  1

  3

• B．9
• C．

  1

  3

  或9
• D．-

  1

  3

  或-9

Answer 1

分析：由已知结合等比数列的 性质可知a₅•a₆=a₄•a₇，从而可求a₄，a₇，进而可求q³=

a7

a4

，代入，a10=a7q3即可求解

解答：解：a₅•a₆=3，a₄+a₇=4，
由等比数列的 性质可知a₅•a₆=a₄•a₇
∴a₄•a₇=3，a₄+a₇=4，
解可得，

a4=1 a7=3

或

a4=3 a7=1

当a₄=1，a₇=3时，q³=

a7

a4

=3，a10=a7q3=9
当a₄=3，a₇=1时，q3=

a7

a4

=

1

3

，a10=a7q3=

1

3

故选C

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题