题目内容
已知向量
与
关于x轴对称，
=(0，1)，则满足不等式
2+
•
≤0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为（ ）
| OZ |
| OZ1 |
| j |
| OZ |
| j |
| ZZ1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆
分析：根据对称，求得
=（x，-y），有
=（0，-2y），由向量的数量积的坐标表示和性质，结合圆的方程，即可得到轨迹．
| OZ1 |
| ZZ1 |
解答：
解：由于点Z（x，y），
=（x，y），
向量
与
关于x轴对称，
=（x，-y），
即有
=（0，-2y），
由于
=(0，1)，则满足不等式
2+
•
≤0，
即有x2+y2+0-2y≤0，
即x2+（y-1）2≤1，
即为圆心为（0，1），半径为1的圆及圆内的部分，
故选A．
| OZ |
向量
| OZ |
| OZ1 |
| OZ1 |
即有
| ZZ1 |
由于
| j |
| OZ |
| j |
| ZZ1 |
即有x2+y2+0-2y≤0，
即x2+（y-1）2≤1，
即为圆心为（0，1），半径为1的圆及圆内的部分，
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，以及圆的方程，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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设P（t，t2）是抛物线y=x2（0＜x＜1）上的一个动点，过P作抛物线的切线与x轴及直线x=1相交于A、B如图所示，若△PAC，△PBC的面积分别为g（t）和h（t）．