题目内容
已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为______．
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为____________．（参考数据：）
去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估．将各连锁店的评估分数按分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为四个等级，等级评定标准如下表所示．
（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家等级的概率．
设集合，，则中元素的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件做为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值．
（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）；
①；②；
③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备的性能等级．
（II）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品
（ⅰ）从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；
（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望．
设满足约束条件，若仅在点处取得最大值，则的值可以为（ ）
A．4 B．2 C． D．
若集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
已知变量的取值如下表
0
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
利用散点图观察，与线性相关，其回归方程为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
设为基底向量,已知向量,若三点共线,则实数的值等于（ ）
A. B. C. D.
为单位向量，向量
，且
，则向量
的夹角为______．
为单位向量，向量，且，则向量的夹角为______．
的值为____________．（参考数据：
）
分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为
四个等级，等级评定标准如下表所示．
等级的概率．
，
，则
中元素的个数是（ ）
生产某种零件的性能，从设备
，标准差
，以频率值作为概率的估计值．
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的频率）；
；②
；
．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备
或直径大于
的零件认为是次品
的数学期望
；
的数学期望
．
满足约束条件
，若
仅在点
处取得最大值，则
的值可以为（ ）
D．
，
，则
等于（ ）
B．
D．
的取值如下表
，则
的值为（ ）
B．
C．
D． 
为基底向量,已知向量
,若
三点共线,则实数
的值等于（ ）
B. 
C. 
D. 