题目内容
过点A(1，1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程为
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A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4
B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4
D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
答案：C
解析：
解析：
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依题意可知，圆心一定在AB的垂直平分线上． ∵A(1，1)，B(－1，1)， ∴AB的中点为(0，0)． 又∵kAB＝－1，∴线段AB的垂直平分线的斜率为1．中垂线方程为y＝x．与已知直线x＋y－2＝0联立得圆心为(1，1)． ∴半径r＝|CA|＝2．∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4． |
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