题目内容
（2011•东城区一模）已知α∈(
，π)，tan(α+
)=
，则sinα+cosα=
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
-
| 1 |
| 5 |
-
．| 1 |
| 5 |
分析：通过已知求出tanα，利用同角三角函数的基本关系式，结合角的范围，求出sinα，cosα的值即可．
解答：解：∵tan(α+
)=
∴
=
解得tanα=-
，
∵α∈(
，π)，
∵sin2α+cos2α=1…①
tanα=
，…②
解①②得sinα=
，cosα=-
∴sinα+cosα=
-
=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
∴
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 7 |
解得tanα=-
| 3 |
| 4 |
∵α∈(
| π |
| 2 |
∵sin2α+cos2α=1…①
tanα=
| sinα |
| cosα |
解①②得sinα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sinα+cosα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，考查计算能力．
练习册系列答案
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