题目内容

sin10°+sin50°
sin35°•sin55°
的值为（　　）
分析：利用诱导公式、和差化积公式、二倍角公式，把要求的式子化为
cos20°
1
2
cos20°
，从而得出结论．
解答：解：
sin10°+sin50°
sin35°•sin55°
=
2sin30°cos20°
sin35°cos35°
=
cos20°
1
2
sin70°
=
cos20°
1
2
cos20°
=2，
故选C．
点评：本题主要考查诱导公式、和差化积公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
观察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．
（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

计算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

计算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网