Question

给定三个向量，，，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得则这三个向量共面，可得（1，1，k²+k-1）=λ（1，0，1）+μ（1，1，0），可转化为方程k²+k-1=0，由求根公式解之即可．
解答：解：由题意若存在非零向量同时垂直这三个向量，则这三个向量共面，
故，即（1，1，k²+k-1）=λ（1，0，1）+μ（1，1，0），
进而可得，解得λ=0，μ=1，k²+k-1=0，
由k²+k-1=0由求根公式可得k==，
故选B
点评：本题考查向量的共面，涉及一元二次方程的解法，属基础题．