Question

已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有（　　）

A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

C．f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）

D．f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）

Answer 1

分析：先利用不等式的性质将a+b＞0转化为两实数的大小形式，再利用函数f（x）的单调性，比较函数值的大小，最后利用同向不等式相加性得正确不等式

解答：解：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函数f（x）是R上的增函数
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故选 A

点评：本题考查了不等式的基本性质，利用函数的单调性比较大小的方法，转化化归的思想方法