题目内容
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=________．
分析：利用圆的一般式方程，当圆的面积的最大值时，求出半径，以及k的值，然后求解直线的倾斜角．
解答：
，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1，∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得
．故答案为：
．点评：本题考查圆的一般式方程，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．
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