题目内容
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°.AB=BC=1，
（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小；
（2）若直线A1C与平面ABC所成角为45°.求三棱柱A1-ABC的体积。
解：(1) ∵BC∥B1C1, ∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角(或它的补角)
∵∠ABC=90°, AB=BC=1, ∴∠ACB=45°,
∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.
(2) ∵AA1⊥平面ABC,
∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角, ∠ACA =45°.
∵∠ABC=90°, AB=BC=1, AC=
,
∴AA1=
.
∴三棱锥A1-ABC的体积V=
S△ABC×AA1=
.
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
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如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，