题目内容
已知函数f（x）=|1-x2|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得
，或
，而a∈[0，1]，b∈[1，2]，作出图形由几何概型可得．
解答：
解：由题意可得f（a）≥f（b）即|1-a2|≥|1-b2|，
平方化简可得（a2-b2）（a2+b2-2）≥0
即
，或
，
而a∈[0，1]，b∈[1，2]，
图形AEB的面积s=
-
=
正方形ABCD的面积为1×1=1
故可得所求概率为P=
故选A
点评：本题考查几何概型，得出f（a）≥f（b）的区域是解决问题的关键，属中档题．
，或，而a∈[0，1]，b∈[1，2]，作出图形由几何概型可得．解答：
解：由题意可得f（a）≥f（b）即|1-a2|≥|1-b2|，平方化简可得（a2-b2）（a2+b2-2）≥0
即
，或，而a∈[0，1]，b∈[1，2]，
图形AEB的面积s=
-=正方形ABCD的面积为1×1=1
故可得所求概率为P=
故选A
点评：本题考查几何概型，得出f（a）≥f（b）的区域是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|