Question

已知F₁，F₂是双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，则=

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：设出点P的坐标，先利用双曲线的第二定义表示出焦半径，再用余弦定理，进而可求的值
解答：由题意，a=1，e=
不妨设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支上，由双曲线的第二定义得
，
=．
由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=，
即cos60°=，
解得，
所以==2=5-1=4
故选A
点评：本题重点考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，解题的关键是利用双曲线的第二定义表示出焦半径