Question

等比数列{a_n}的前n项和是S_n，若8S₆=9S₃，则{a_n}的公比为

 

．

Answer 1

分析：首先可以判断公比不为1，然后根据等比数列的前n项和公式化简8S₆=9S₃，即可求出结果．

解答：解；设公比为q，根据等比数根据题意可知q≠1，
∵8S₆=9S₃
∴

8a1(1-q6)

1-q

=

9a1(1-q3)

1-q

∴q=

1

2

或q=1（舍去）
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，解题过程要注意公比不为1，属于基础题．