题目内容
一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）A、4（9+2
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B、36+8
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C、14
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D、18
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分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是3，底面是高为2
的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．
| 3 |
解答：解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是3，
底面是高为2
的正三角形，
所以底面的边长是2
÷
=4，
∴两个底面的面积是2×
×4×2
=8
侧面积是3×4×3=36
∴几何体的表面积是36+8
故选B
三棱柱的高是3，
底面是高为2
| 3 |
所以底面的边长是2
| 3 |
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| 2 |
∴两个底面的面积是2×
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| 3 |
侧面积是3×4×3=36
∴几何体的表面积是36+8
| 3 |
故选B
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．
练习册系列答案
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